滚珠丝杠的驱动扭矩计算

1.定速时的驱动扭矩

能抗衡外部负荷并使滚在螺杆做等速运转时所需要的扭矩,叫做定速驱动扭矩,此扭矩等于预压扭矩+轴向力产出的摩擦扭矩+支撑轴承的摩擦扭矩。公式如下:

备注:
T1:定速时的驱动扭矩
Fao:预压力
Fa:轴向负荷
F:螺杆轴向的切削力
μ:导引面的摩擦系数
W:移动物的总重量(工作台重量+工件重量)
Tb:支撑轴承的摩擦扭矩
N1:齿轮一的齿数
N2:齿轮二的齿数
马达的重量繁多,一般来说都以定速时的驱动扭矩不得超过马达额定扭矩的30%为使用标准。

2.加速度时的驱动扭矩

能抗衡外部负荷并使滚珠螺杆做等加速运转时所需的最大扭矩,叫做加速度的驱动扭矩。公式如下:

备注:
T2:加速度时的最大驱动扭矩
w:马达的角加速度
J:马达所负荷的总惯性矩
JM:马达的惯性矩
JG1:齿轮一的惯性矩
JG2:齿轮二的惯性矩
JSH:螺杆轴的惯性矩
Jw:可动部(螺帽,工作台)的惯性矩
JC:联轴器的惯性矩
W:总重量(工作台+加工件)
l:导程
g:重力加速度

伺服电机的选型实例:

运转条件:

工作台重量:W1=50kgf

工作物重量:W2=25kgf(最大)

最大行程:Smax=1000mm

最大速度:Vmax=50m/min

要求寿命:Lt=25000h(五年)

导引面(滑动):u=0.01摩擦系数(滚动摩擦是0.003)

驱动马达:Nmax=3000rpm

定位精度:±0.01/最大行程

重复定位精度:±0.01mm

 

经过计算可得出丝杠的型号为:SFV2525-DGC5-1200-P1

下面进行到驱动马达的选定:

要求规格:

1.最高转速(3000rpm)

2.到达最高速所需时间0.3秒以下

 

惯性矩:

a:螺杆轴

备注:r 是铁的密度7.8x10-3
D是丝杠直径(单位cm)
L是丝杠的长度(单位cm)

b:可动部:

备注:W是可移动的总重量
l是丝杠螺距(单位cm)

c:联轴器:
JC = 0.0005(kgf.cm.sec2)

d:传动件惯性矩的总和:
JL = JSH+ Jw+ JC=0.012(kgf.cm.sec2)

 

2.驱动扭矩
a:等速度时

备注:F2是等速度时轴向力,对应线段②
      F2=μ(W1+W2)xg=0.01x(50+25)x9.8=7.35(N)
l是丝杠螺距(单位cm)

 

b:等加速度时

备注:JM是预选马达电机转子惯性矩
n是电机的转速

 

c:等加速度时

 

马达的选定:
选择条件:
⑴最高转速Nmax≧3000(rpm)
⑵马达的额度扭矩TM>TL
⑶马达的转子惯性JM≧JL/3
马达规格:
初步选定马达规格400W,3000rpm,TM=1.27(N.m), JM=0.01 (kgf.cm.sec2)

扭矩的实效值计算:

达最高转速所需要的时间:

符合设计要求

 

备注:J惯性矩总和
TM=2x TM
TL快速时的驱动扭矩
F安全系数,这里取1.4